sábado, 26 de marzo de 2011

ejercicios de logaritmos!

PROPIEDAD 1.
1°5.4 A.B.
Log 0.6989 log 0.6020 = 1.3009 AN? 19.9940
2°2.3 A.B.
Log 0.3010 log. 0.4771 = 0.7781 AN? 5.9992
3°6.2 A.B.
Log 0.7781 log. 0.3010= 1.0791 AN? 11.9977
4°3.2 A.B.
Log 0.4771 log. 0.3010 = 0.7781 AN? 5.9992
5°4.5 A.B.
Log. 0.6020 Log. 0.6989 = 1.3009 AN? 19.9940
6°6.2 A.B.
Log. 0.7781 log. 0.3010 = 1.0791 AN? 11.9977
7°7.3 A.B.
Log .8450 log .8450 = 1.69 AN? 48.9778
8° 8.7 A.B.
Log. 0.9030 log 0.8450 = 2.748 AN? 559.7576
9° 9.4 A.B.
Log. 0.9542 log.6020 = 1.5562 AN? 1.5562
10° 5.9 A.B.
Log 0.6989 log 0.9542 = 1.6532 AN? 44.9883





PROPIEDAD 2.
1° (.2345)(2.11)
Log .6298 log .4927 = 1.1225 AN? 13.2586
2° (.6213)(1.13)
Log .2066 log 2.13 = 2.3366 AN? 217.0700
3°(.7483)(1.25)
Log .1259 log .0969 = .2228 AN? 1.67032
4°(.2169)(2.83)
Log. 6637 log .4517 = 1.1154 AN? 13.0436
5°(.9673)(4.63)
Log.0144 log .6655 = .6799 AN? 4.7851
6°(.7851)(5.17)
Log .1050 log .7134= .8184 AN? 6-5826
7°(.3212)(3.82)
Log.4932 log .5820 = 1.0752 AN? 11.8904
8°(6133)(5.32)
Log.2123 log .7259= .9382 AN? 8.6736
9° (.9164)(6.31)
Log .0379 log .8000 = .8379 AN? 6.8849
10° (.3243)(1.11)
Log .4890 log .0453 = .5343 AN? 5.4221





PROPIEDAD 3.
1°13/22 AB
Log. 1.1139 log 1.3424 = 2.4563 AN? 3.4970
2° 40/11 AB
Log 1.6020 log 1.0413 = 2.6864 AN? 2.0587
3° 22/35 AB
Log 1.3424 log 1.5440 = 2.8864 AN? 4.6099
4° 62/35 AB
Log 1.7923 log 1.5440 = 3.3363 AN? 4.6099
5°72/14 AB
Log 1.8573 log 1.1461 = 2.9974 AN? 1.0060
6° 86/33 AB
Log 1.9344 log 1.5185 = 3.4529 AN? 3.5245
7° 31/15 AB
Log 1.4913 log 1.1768 = 2.6673 AN? 2.1512
8° 32/42 AB
Log 1.5051 log 1.6252 = 3.1283 AN? 7.4421
9° 81/33 AB
Log 1.9084 log 1.5185 = 3.4269 AN? 3.7419
10° 45/55 AB
Log 1.6532 log 1.7403= 3.3435 AN? 4.0411





PROPIEDAD 4
1° .2431/.3207
LOG .6242 Log .4939- 1.1081 AN? .0779
2° .3421/.8310
Log .4658 log .0803 - .3854 AN? .4117
3° .4567/.3431
Log .3403 log 3390 - .6834 AN? .2073
4°. 3632/.4581
Log .4398 log. 3390 +. 7788 AN? .1664
5°.3148/.5432
Log. .5019 log .2650 - .7669 AN? .1710
6°.8132/.4236
Log .0898 log 3730 - .4628 AN? 2.9026
7°.5423/.1234
Log 2657 log .9086 - .6429 AN? .2275
8°.3217/.2593
Log 4925 log 5861 - . 1.0786 AN? 0.0834
9° .5439/.3167
Log .2644 log .4993 – 6.8 AN? 6.3095
10° .2240/.3360
Log .9430 log 4736 + 1.4166 AN? 26.0975





PROPIEDAD 5
1° 36/2.714
Log 1.5563 log .4336 – 1.1227 AN? 13.2647
2°71/1.814
Log 1.8512 log .2586 – 1.5926 AN? 39.1381
3° 55/3.111
Log 1.7403 log .4439 – 1.2474 AN? 17.6970
4° 61/4.321
Log 1.7853 log .6355 – 1.1498 AN? 14.1188
5°37/4.701
Log 1.5682 log 6721 - .8961 AN? 7.8722
6° 83/7.341
Log 1.9190 log .8657 – 1.0533 AN? 11.3057
7° 74/4.22
Log 1.8692 log .9648 - .9044 AN? 8.0241
8° 84/3.216
Log 1.9242 log .5073 – 2.4315 AN? 3.7025
9° 21/4.612
Log 1.3222 log .6638 1.986 AN?.0103
10° 66/3.415
Log 1.8195 log .5333 2..3528 AN? 4.9381

sábado, 19 de marzo de 2011

Actividades.

Que es una funcion?
En matemáticas, una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:


Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones
DefiniciónUna función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento con un (y sólo un) se denota , en lugar de

Formalmente, pedimos que se cumplan las siguientes dos condiciones:

1.Condición de existencia: Todos los elementos de X están relacionados con elementos de Y, es decir,
2.Condición de unicidad: Cada elemento de X está relacionado con un único elemento de Y, es decir, si



Tipos de funciones

Dependiendo de ciertas características que tome la expresión algebraica o notación de la función f en x, tendremos distintos tipos de funciones:


Función constante

Una función de la forma f(x) = b, donde b es una constante, se conoce como una función constante.

Por ejemplo, f(x) = 3, (que corresponde al valor de y) donde el dominio es el conjunto de los números reales y el recorrido es {3}, por tanto y = 3. La gráfica de abajo muestra que es una recta horizontal.

Función lineal

Una función de la forma f(x) = mx + b se conoce como una función lineal, donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación gráfica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son funciones polinómicas.

Ejemplo:

f(x) = 2x − 1

es una función lineal con pendiente m = 2 e intercepto en y en (0, −1). Su gráfica es una recta ascendente



Que es logaritmo?
En matemáticas, el logaritmo de un número –en una base determinada– es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Es la función matemática inversa de la función exponencial.

Logaritmación es la operación aritmética donde dando un número resultante y una base de potenciación, se tiene que hallar el exponente al que hay que elevar la base para conseguir el mencionado resultado. Así como la suma y multiplicación tienen como operaciones opuestas la resta y la división respectivamente, la logaritmación es la operación inversa a la exponenciación


Se denomina logaritmo neperiano (ln) o logaritmo natural al logaritmo en base e; fueron desarrollados por John Napier.

Los logaritmos de base 10, decimales, comunes o vulgares son aquellos en que la base es 10. Fueron inventados y desarrollados por Henry Briggs.

Para representar la operación de logaritmación se escribe la abreviatura Log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Ejemplo: 103 = 1000 luego Log101000 = 3.

Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir. Para indicar logaritmos en base e se usa ln.

El método de cálculo mediante logaritmos fue propuesto por primera vez, públicamente, por John Napier (latinizado Neperus) en 1614, en su libro titulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio. Joost Bürgi, un matemático y relojero suizo al servicio del duque de Hesse-Kassel, concibió por primera vez los logaritmos, sin embargo, publicó su descubrimiento cuatro años después que Napier. La inicial resistencia a la utilización de logaritmos fue cambiada por Kepler, por el entusiasta apoyo de su publicación y la impecable y clara explicación de cómo funcionaban.


Tipos de logaritmos:

La clasifiación puede establecerse de acuerdo a sus bases:

Si b = 10 entonces los logaritmos son llamados comunes o de base 10 (decimales).

Si b = e (e=2,718281828) los logaritmos son llamados naturales o neperianos y su notación es Ln, o puede hallarse también como L.

Es relevante destacar que las bases logarítmicas deben estar dadas por números pertenecientes al conjunto de los reales positivos y distintos de cero.



Propiedades de la función logarítmica1.

El dominio de la función definida anteriormente es el conjunto de los números reales positivos.
2.ln(x) es estrictamente creciente pues su derivada es estrictamente positiva.
3.Tiene límites infinitos en y en .
4.La tangente Te que pasa por el punto de abscisa e de la curva, pasa también por el origen.
5.La tangente T1 que pasa por el punto de abscisa 1 de la curva, tiene como ecuación: y = x − 1.
6.La derivada de segundo orden es , siempre negativa, por lo tanto la función es cóncava, hacia abajo, como la forma que tiene la letra "r", es decir que todas las tangentes pasan por encima de la curva. Es lo que se constata con T1 y Te.
7.La función logaritmo neperiano es la inversa de la función exponencial: .
[editar] Propiedades generales1.Los números negativos no tienen logaritmo en el campo de los reales, ya que cualquiera sea u, es siempre eu > 0 (o 10u > 0) y en consecuencia no hay ningún valor de u que pueda satisfacer eu = x cuando x < 0, sin embargo, se pueden calcular logaritmos de números negativos recurriendo a la formula de Euler.
2.El logaritmo de su base es 1. Así logbb = 1 ya que b1 = b.
3.El logaritmo de 1 es cero (independientemente de la base). Así logb1 = 0 ya que b0 = 1.
4.Si 05.Las potencias consecutivas de una base forman una progresión geométrica y la de los exponentes una progresión aritmética. Así las potencias de 2 son 1,2,4,8,16...etc y sus exponentes serán 0, 1, 2, 3, 4... etc ya que 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, y 24 = 16 etc. Luego log21 = 0, log22 = 1, log24 = 2, log28 = 3 y log216 = 4 etc


5 aplicaciones de logaritmos en la vida cotidiana

En el caluculo de crecimiento de poblaciones o en el de la temperatura de un cuerpo.

los logaritmos se utilizan para muchas cosas, desde estadistica a equilibrio de reacciones quimicas, todo muy real y mas cotidiano de lo que pudiera parecer.

para expresar cantidades sumamente pequeñas.. o extremadamente grandes.. estos se aplican en la quimica y en la fisica.

En ingeniería se usaban para simplificar cálculos:

858.5858 * 5858.028 = ln(858.5858) + ln(5858.028)










Fuentes de investigacion:


http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Funciones_tipos.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_matem%C3%A1tica
http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo
http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100507185729AA3P2FK
http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080617022001AATtIFL

domingo, 13 de marzo de 2011

2 Area & Perimetro

Traza un plano cartesiano con regla y compás las circunferencias que pasan por los puntos no alineados


1.-A (2,3)
B (4,5)
C (-1,4)

area:
∏.r²
3.1416x4.34
15.205344
perimetro:
∏xD
3.1416x4.4
13.820304






2.- A (5,1)
B (2,-1)
C (3,-2)

area
∏.r²
3.1416x1.3²
5.309304
Perimetro
∏xd
3.1416x2.6
8.16816






3.- A (-2,-3)
B (-4,-5)
C (1,-4)

area
∏.r²
3.1416x2²
12.5664
perimetro
∏xd
3.1416x4
12.5664




4.- A (2,3)
B (4,5)
C (-1,4)

area
∏.r²
3.1416x2.1
13.85
perimetro
∏xD
3.1416x4.2
13.19

sábado, 12 de marzo de 2011

Circunferencia..

Encuentra el área y el perímetro de las siguientes figuras:

1.- C (4,5) r=4

area
∏.r²
3.1416x4²
50.2656

perimetro
∏xD
3.1416x8
25.1328




2.-Centro (3,-2) r=5

area
∏.r²
3.1416x5²
78.54


perimetro
∏xD
3.1416x10
31.416





3.- C (0,-1)

area
∏.r²
3.1416x2²
12.5664

perimetro
∏xd
3.1416x4
12.5664




4.- Centro (-3,0) r=1

area
∏.r²
3.1416x1
3.1416

perimetro
∏xD
3.1416x2
6.2832




5.- Centro (-3,0) r=1

area
∏.r²
3.1416x3²
28.2744


perimetro
∏xD
3.1416x6
18.8496




6.- (-3/4,-2) r=6

area
113.0976


perimetro
37.6992




7.- Centro (-4,-2) r=2


area
∏.r²
3.1416x2²
12.5664

Perimetro
∏xD
3.1416x4
12.5664




8.- Centro (5,1) r= ½

area
∏.r²
.7854

Perimetro
∏xd
3.1416